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La mise en équation de problèmes Équipe académique Mathématiques Bordeaux, novembre 2007 Les exercices qui suivent portent tous sur la mise en équation de problèmes. — A quel niveau peut-on donner chacun de ces exercices? — Quelle méthode de résolution utilise-t-on? — Cet exercice est-il pertinent pour montrer le recours à l'algèbre dans la résolution du problème? 1- Les économies de Pierre sont trois fois plus importantes que celles de son frère Benoît. Leur sour Anne a 12 euros de plus que Pierre. A eux trois, ils ont 425 euros. Calculer le montant des économies de chacun. 2- Un vase a la forme d'un pavé droit de 12 cm de longueur et 9 cm de largeur. On le remplit de 2, 7 L d'eau. Quelle est la hauteur d'eau? 3- Jean, Christophe et Aline offrent un téléphone à leurs parents. Mise en équation de problème 3eme 2. Aline paie les du téléphone, Jean donne du prix et Christophe 40 euros. Quel est le prix du téléphone? 4- Le périmètre d'un rectangle est de 168 m. La largeur représente les de la longueur. Quelles sont les dimensions du rectangle?
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Pour résoudre un problème par une mise en inéquation, il faut procéder par étapes 1) Lire l'énoncé, comprendre la situation et souligner les données importantes; 2) Choisir l'inconnue, c'est souvent le ou les nombres demandés dans l'énoncé; 3) Mettre en inéquation le problème en traduisant les données de l'énoncé par des inégalités; 4) Résoudre l'inéquation; 5) Conclure en faisant une phrase cohérente avec le problème. Problème 1: Voici les tarifs de l'eau dans deux communes: Tarif A pour la commune A: abonnement de 32€ puis 1, 13€/ Tarif B pour la commune B: abonnement de 14€ puis 1, 72€/ A partir de quelle consommation d'eau, le tarif A est-il plus avantageux que le tarif B? Etape 1: On surligne les données importantes (texte en bleu dans l'énoncé). Etape 2: On cherche une consommation d'eau. Soit x le nombre de d'eau consommé. Mise en équation d'un problème - Maxicours. Etape 3: Mise en inéquation, on sait que: Etape 4: Résolution de l'inéquation: Or. Etape 5: le tarif A est plus avantageux que le tarif B pour une consommation d'eau supérieure à 30, 5.

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Propriété 1: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul. Exemple 1: $(5x-1)(3x+1)=0$ C'est une équation produit nul donc On a: $5x-1=0$ ou $3x+1=0$ $5x-1=0$ $5x-1+1=0+1$ $5x=1$ ${{5x} \over 5}={1 \over 5}$ $x={1 \over 5}$ $3x+1=0$ $3x+1-1=0-1$ $3x=-1$ ${{3x} \over 3}={-1 \over 3}$ $x={-1 \over 3}$ L'équation a deux solutions: ${1 \over 5}$ et ${-1 \over 3}$. V Équation de la forme $ x² = a $ Propriété 1: Les solutions d'une équation du type $x²=a$ ($a$ étant connu) dépendent de la valeur de $a$. - Si $a>0$, il y a deux solutions $x=\sqrt a$ et $x=- \sqrt a$ - Si $a=0$, il y a une seule solution $x=0$. - Si $a<0$, il n'y a pas de solution réelle. Exemple 1: Résoudre $x²=5$ Les solutions de l'équation sont $\sqrt 5$ et $-\sqrt 5$. Exemple 2: Résoudre $x²=-3$ Cette équation n'a pas de solution réelle. Mise en équation de problème 3eme mon. Exemple 3: Résoudre $x²=0$ L'unique solution de l'équation est $0$.

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Paul a 17 ans et son père a 42 ans. Dans combien d'années le père de Paul aura-t-il le double de l'âge de Paul? 8 ans 25 ans 17 ans 5 ans Jean a 8 ans et sa mère a 27 ans. Dans combien d'années la mère de Jean aura-t-elle le double de l'âge de son fils? 11 ans 8 ans 19 ans 10 ans Mathilde a 11 ans et sa mère a 45 ans. Dans combien d'années la mère de Mathilde aura-t-elle le triple de l'âge de sa fille? 6 ans 11 ans 22 ans 18 ans Mon frère a le double de mon âge et à nous deux nous avons 36 ans. Quel est mon âge? 12 ans 18 ans 14 ans 14 ans Mon père a le triple de mon âge et à nous deux nous avons 92 ans. Quel est mon âge? Mise en équation ou inéquation d'un problème - Maxicours. 23 ans 31 ans 27 ans 45 ans Cathy possède le triple de la somme que possède Sophie et à elles deux elles possèdent 880€. Quelle somme d'argent possède Sophie? 220 € 110 € 210 € On ne peut pas le déterminer. Dans une entreprise de 150 personnes, il y a quatre fois plus de garçons que de filles. Quel est le nombre de filles travaillant dans cette entreprise? 30 filles On ne peut pas répondre car la solution n'est pas entière 40 filles 75 filles Exercice suivant

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5- Si on divise un nombre décimal par 1, 25, on trouve 4, 28. Quel est ce nombre? 6- Si on additionne le même nombre entier au numérateur et au dénominateur de, on obtient. 7- La somme de quatre multiples de 7 consécutifs est égale à 238. Déterminer ces quatre nombres. 8- ABCD étant un rectangle. 1) Comment choisir x pour que les aires des triangles ADE et BCE soient égales? 2) Comment choisir x pour que l'aire du triangle ADE soit égale au tiers de l'aire du triangle BCE? Mise en équation de problème 3eme groupe. 3) Comment choisir x pour que la somme des aires des triangles ADE et BCE soit égale à l'aire du triangle ABE? 9- Déterminer x pour que le périmètre du triangle équilatéral ABC soit le tiers du périmètre du rectangle EFHG. 10- Un père de 42 ans a une fille de 12 ans. Dans combien d'années l'ge du père sera-t-il le triple de l'ge de sa fille? 11- Le carré ACFG et le triangle équilatéral BDC ont le même périmètre. Quelle est la mesure d'un côté du triangle? 12- Voici deux rectangles dont les dimensions sont indiquées en cm.

Ce résultat correspond bien aux données du problème. Remarque Les problèmes mettant en jeu des inéquations se résolvent de la même manière.

42. 54 € – 99. 12 € Sous Couche Anti-Tanin Conditionnement de 1 Litre et 2. 5L Rendement de 12m2 environ/Litre Description Informations complémentaires Primaire d'accrochage, ultra isolant, résines Shellac. Vous cherchez un Anti tanin efficace? IB DECO est là! Nous vous proposons le BIN, une primaire d'accroche Anti Tanin, ultra isolante à base de résine Shellac. C'est une Primaire isolant ANTI TANIN en phase solvant alcool à séchage ultra-rapide. Il masque et isole les taches et auréoles. Il fixe les supports poudreux, ferme les fonds poreux (mur sec, bois neuf, plâtre). PRIMAIRE ANTI-TANIN - Sous-couche blanche pour meubles - ID PARIS. Le BIN est blanc, il permet donc de compenser votre première couche de peinture blanche ( Annie Sloan ou DIxie Belle par exemple). Caractéristiques du BIN Rendement de 12m2 pour 1 Litre (en fonction de la porosité et de la rugosité de votre support). Séchage ultra rapide (recouvrable en 45min). Adhérence supérieure sur surfaces brillantes et fermées. Formule opacifiante blanche pour bloquer les taches les plus tenaces et persistantes.

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Les vernis transparents incluent aujourd'hui des absorbeurs d'UV qui ralentissent fortement le jaunissement du bois. On parle de vernis « non-jaunissant ». Comment faire Versez du bicarbonate dans un récipient. Ajoutez doucement de l'eau pour former une pâte pas trop liquide. Avec une éponge, frottez cette pâte sur la surface qui a jauni. Laissez sécher. Essuyez avec un torchon propre et sans peluche. De l'eau savonneuse ou du vinaigre blanc très dilué avec de l'eau permettront de redonner son aspect d'origine à votre revêtement. Essorez bien l'éponge afin de ne pas trop mouiller le papier et procédez au nettoyage de bas en haut pour éviter les coulées d'eau sale. Pourquoi La Peinture Blanche Jaunie? - Blog d'artiste sur la peinture. Essuyez au plus vite avec un chiffon propre. Pourquoi les meubles jaunissent? Les tanins, des substances contenues dans le bois qui migrent en présence d'eau. En matière de décoration, les tanins d'un élément en bois peuvent poser problème. Ainsi, un meuble peint avec une peinture blanche acrylique classique peut jaunir en surface.

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Résistant à l'humidité, à la salive et à la sueur. Composé à partir d'huile de lin, de ricin et de tournesol le primaire spécial n°117 ne représente aucun danger ni pour la santé, ni pour la planète. Comment appliquer un primaire spécial? L'application doit se faire sur un support propre et sec, solide et adhérent le bois ne doit pas présenter de graisse ou de traces de produits chimiques. Il est important de supprimer toutes les couches d'un traitement antérieur qui pourraient nuire à la bonne tenue du primaire sur le support. Quel produit passer pour éviter les taches dues au tanin - Les peintures naturelles de Capucine & Patinesbio. La préparation du support définit les performances protectrices du primaire. Le support prêt, il ne reste plus qu'à appliquer le primaire au pinceau, dans le sens du bois de préférence. Une application au rouleau ou par pulvérisation est envisageable en cas de grande surface à traiter. Avant de peindre ou de poser un revêtement sur la surface traitée, laisser sécher entièrement le primaire spécial. Fiche technique Point fort n°1 Pour bois riches en substances actives Point fort n°2 Fixe les substances colorantes Composition Térébenthines oranges, huile de lin, ester glycerérique de colophane avec acides organiques, silice, argiles gonflantes, siccatifs (sans cobalt), huile de tournesol, huile de ricin, huile de ricin hydrogénée, lécithine, alcool Supports Bois riches en substances actives et dérivés en intérieur ou extérieur, liège, anciens revêtements.

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Le bon conseil IB DECO Le BIN est un peu difficile à lisser car il sèche très vite, nous recommandons de ne pas repasser dessus. Pour les petites surfaces, le BIN existe en aérosol. Vous pouvez suivre notre page Facebook IB DECO pour voir nos inspiration mais aussi nos vidéos de démonstration en live Poids 1. 8 kg Contenance 2. 5L, 1 Litre

Pour bois riches en substances actives Fixe les substances colorantes Primaire spécial conçu pour bloquer les substances actives des bois riches avant l'application d'un traitement, plus particulièrement avant les traitements à base d'eau. Peut également être utilisé sur du liège. Plus de détails Description Caractéristiques techniques Questions fréquentes 0 avis client Description Pourquoi utiliser le primaire spécial n°117? L'utilisation du primaire spécial agit comme une sous-couche de protection entre un bois riche et un traitement ou une peinture à base d'eau. Le primaire s'applique sur un grand nombre d'essence de bois, notamment les bois riches en tanins comme le chêne, le mélèze ou les bois exotiques par exemple. Il est également applicable sur d'autres matériaux comme le liège ou l'OSB. L'application d'un primaire permet d'éviter les remontées taniques et les retards de séchage liés aux tannins, en harmonisant le pouvoir d'absorption de la surface. Il est indispensable avant l'application de produits à l'eau, afin d'éviter le jaunissement d'une peinture naturelle blanche ou les efflorescences sur les bois imprégnés par exemple.